Strona 1 z 1
Funkcja kwadratowa
: 15 kwie 2009, 22:38
autor: Arkadiusz16
Witam! To zadanie stwarza chyba duży problem. Pisałem już na dwóch forach, ale nikt nie był w stanie mi pomóc.
Dla jakich wartości parametru q równanie (q-1)x^2+(2q-3)x-4=0 nie ma rozwiązania?
Dla jakich wartości m, nierówność x^2+mx+m+1<0 nie ma rozwiązania?
: 15 kwie 2009, 22:45
autor: Pol
w obu przykładach musi być spełniony warunek:
delta < 0
w pierwszym dodatkowo jeszcze q - 1 różne od 0
: 15 kwie 2009, 22:47
autor: Arkadiusz16
A można jakoś szczegółowo prosić?
: 15 kwie 2009, 22:52
autor: Pol
(q-1)x^2+(2q-3)x-4=0
delta = (2q-3)^2 - 4 * (-4) * (q-1) = 4q^2 + 4q - 7 < 0
trzeba rozwiązać tą nierówność i pamiętać o warunku (q-1) różny od 0
w drugim analogicznie
: 15 kwie 2009, 22:54
autor: Arkadiusz16
Dzięki bardzo
: 26 maja 2009, 20:13
autor: trynio
Funkcja kwadratowa f(x) = ax2 + bx + 2, gdzie a różne od 0, przyjmuje wartość (–1) dla argumentu 1. Jednym z jej miejsc zerowych jest liczba 1/2.
a) Wyznacz wzór tej funkcji.
b) Oblicz drugie miejsce zerowe tej funkcji.
c) Dla znalezionych wartości a oraz b rozwiąż nierówność: 8 – 5x 3 f(x).
: 26 maja 2009, 20:32
autor: escher
a) Z danych zadania wynika, że a+b+2=-1 oraz 1/4a+1/2b+2=0. Rozwiązując ten układ równań dostajemy
a=2, b=-5.
b) \(2x^2-5x+2=(2x-1)(x-2)\), czyli drugim miejscem zerowym jest 2.
c) Jeśli to jest nierówność \(8-5x>f(x)\), to po wstawieniu do wzoru mamy
\(8-5x>2x^2-5x+2\Leftrightarrow 3>x^2 \Leftrightarrow x\in(-\sqrt{3},\sqrt{3})\).