Strona 1 z 1
równanie liniowe
: 15 kwie 2009, 15:18
autor: celia11
proszę o pomoc:
Dane jest równanie z niewiadomą x, zbadaj dla jakich wartości parametru m \(\in R\) równanie ma rozwiązanie
a)
\(|m+1| \cdot |x|+|x|=1\)
: 15 kwie 2009, 16:04
autor: anka
\(|x|(|m+1|+1)=1\\
|x|=\frac{1}{|m+1|+1}\)
\(x \ge 0\\
x=\frac{1}{|m+1|+1}\)
\(x<0\\
x=-\frac{1}{|m+1|+1}\)
W obu przypadkach mianownik jest taki sam
\(|m+1|+1\ne 0\\
|m+1|\ne -1\)
\(m \in R\)
: 15 kwie 2009, 17:38
autor: celia11
Aniu, ale dlaczego z tego:
\(|m+1|\ne -1\)
wynika że \(m \in R\)?
: 15 kwie 2009, 17:49
autor: Kasienka
bo wartość bezwzględna z liczby jest liczbą dodatnią
: 15 kwie 2009, 17:55
autor: celia11
proszę pomóc mi przy kolejnym przykładzie:
b)
\(|x-2| \cdot |m|=-3\)
: 15 kwie 2009, 19:11
autor: celia11
w książce jest taka odpowiedz:
dla m \(\in R\) równanie jest sprzeczne?
i ja tego nie rozumie:(
: 15 kwie 2009, 19:16
autor: anka
Mój błąd.
Iloczyn wartości bezwzględnych jest zawsze większy lub równy zeru, a po prawej stronie jest liczba ujemna, więc równanie jest sprzeczne dla każdego m rzeczywistego.
: 15 kwie 2009, 19:23
autor: celia11
cczyli już na wstępie stwierdzamy, że to równanie jest sprzeczny, ponieważ iloczyn dwóch wartości bezwzględnych jest liczbą dodatnią, a nie - 3?
: 15 kwie 2009, 19:33
autor: anka
tak
dodatni lub równy zeru