ciśnienie, oddziaływania między ciałami, gęstość

[mar173]

1. Dwie kulki naładowane ładunkami:
q1=2*10^-7[C]
q2=-4*10^-7[C]
Przeniesiono z powietrza do oleju, oblicz jak zmieni się siła wzajemnego oddziaływania między kulkami po przeniesieniu ich do oleju.

Współczynnik oleju -> k=3*10^9[Nm^2/C^2]
Współczynnik powietrza -> k=9*10^9[Nm^2/C^2]

2. Jaką wysokość powinien mieć słup cieczy o gęstości 800[kg/m^3], aby ciśnienie wywierane na podłoże było takie samo, jak słupa rtęci o wysokości 760mm. Gęstość rtęci -> 13500[kg/m^3]

[pk1001100011]

1.

\(F = k\frac{q_{1}q_{2}}{R^2},\ k_{p} = 9*10^9 \frac{Nm^2}{C^2},\ k_{o} = 3*10^9 \frac{Nm^2}{C^2}\\
F_{p} = 3*10^9\frac{Nm^2}{C^2} \times \frac{2*10^{-7} C \times (-4) * 10^{-7} C}{R^2} = -\frac{3R^2}{12500}\\
F_{o} = 9*10^9\frac{Nm^2}{C^2} \times \frac{2*10^{-7} C \times (-4) * 10^{-7} C}{R^2} = -\frac{9R^2}{12500}\\
\frac{F_{o}}{F_{p}} = \frac{-\frac{9R^2}{12500}}{-\frac{3R^2}{12500}} = 3\)

Odp. Siła wzajemnego oddziaływania wzrośnie trzykrotnie.

[pk1001100011]

2.

\(p = \rho hg \Rightarrow h = \frac{p}{\rho g},\ \rho_{c} = 800 \frac{kg}{m^3},\ h_{c} = ?,\ \rho_{r} = 13500 \frac{kg}{m^3},\ h_{r} = 760 mm\\
p_{r} = 13500 \frac{kg}{m^3} \times 7.6 m \times 10 \frac{m}{s^2} = 1026000 Pa\\
h_{c} = \frac{p_{r}}{\rho_{c}g} \Rightarrow h_{c} = \frac{1026000Pa}{800 \frac{kg}{m^2} \times 10 \frac{m}{s^2}} = 128.25 m\)

Odp. Słup cieczy powinien mieć wysokość 128.25 m.