forum.zadania.info

wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x2 + (3-m2)|x| + m2 + m - 2 = 0 ma dokładnie 3 rozwiązania

Na pewno nie pokręciłeś czegoś ze współczynnikami? To równanie to na pewno
x^2 + (3-m^2)|x| + m^2 + m - 2 = 0 ?
Generalnie to to jest zwykłe równanie kwadratowe z parametrem (wystarczy podstawić |x|=t), ale przy tych danych Delta jest trochę syfiasta (wielomian stopnia 4 bez pierwiastków wymiernych) co jest trochę podejrzane.

Właśnie problem tkwi w tym, że nasza mądra pani prof. uparcie stoi przy swoim i uważa, że jest to dobre równanie, a deltę da się obliczyć tyle, że chyba sama nie wie jak. A mam odnośnie tego pytania problem: czy dla delty = 0 rozpatrując x>=0 pierwiastek podwójny może być ujemny??

thermaltake pisze:Właśnie problem tkwi w tym, że nasza mądra pani prof. uparcie stoi przy swoim i uważa, że jest to dobre równanie, a deltę da się obliczyć tyle, że chyba sama nie wie jak. A mam odnośnie tego pytania problem: czy dla delty = 0 rozpatrując x>=0 pierwiastek podwójny może być ujemny??

Nie wiem czy dobrze rozumiem, ale
delta=0 w ogóle Cię nie interesuje, żeby były trzy pierwiastki musi być delta>0.

Jeżeli rozpatrujesz przypadek x>=0 i wychodzi Ci pierwiastek <0 to tak jakby go nie było.

Poza tym, przy podanych danych
Delta=m^4-10m^2-4m+17
i ten wielomian nie ma pierwiastków wymiernych i moim zdaniem i tak nie jesteś w stanie nic policzyć