Pole trapezu
: 04 kwie 2009, 16:43
Na okręgu opisano trapez prostokątny. odległości środka okręgu od końców dłuższego ramienia wynoszą 3 cm i 7 cm. Oblicz pole trapezu.
- Pole trapezu..png (16.94 KiB) Przejrzano 1793 razy
\((a-r)^2+r^2=7^2\)
Z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta FOC
\((b-r)^2+r^2=3^2\)
Z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta IBC
\((a-b)^2+(2r)^2=(a+b-2r)^2\)
\(\begin{cases}(a-r)^2+r^2=7^2\\ (b-r)^2+r^2=3^2\\ (a-b)^2+(2r)^2=(a+b-2r)^2 \end{cases}\)
Obliczasz a, b, r, a potem pole