1. Na kole opisnano trapez. Wiedząc, że punkty styczności dzielą ramiona trapezu na odcinki o długości 4 cm i 9 cm oraz 3 cm i 12 cm
Oblicz obwód trapezu, pole koła wpisanego w ten trapez. odp obw=56cm, Po=36picm2
Na kole opisano trapez
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Suma ramion jest równa sumie podstaw.
\(a+b=9+4+3+12=28\\Ob=2\cdot28=56cm\)
Punkty styczności dzielą dłuższą podstawę na odcinki o długościach 9cm i 12cm a krótszą na odcinki 4cm i 3cm.
h- wysokość trapezu
Nazwij trapez ABCD,
\(|AB|=9+12=21cm\\b=4+3=7cm.\)
Punkty styczności:
K- z AB, L- z BC, M- z CD, N- z AD.
\(|AK|=9cm\)
DE- wysokość
\(|DE|=h\\|EK|=|DM|=4cm\\|AE|=9-4=5cm\\5^2+h^2=13^2\\h^2=169-25=144\\h=12cm\\h=2r\\r=6cm\\P_k=6^2\pi=36\pi cm^2\)
\(a+b=9+4+3+12=28\\Ob=2\cdot28=56cm\)
Punkty styczności dzielą dłuższą podstawę na odcinki o długościach 9cm i 12cm a krótszą na odcinki 4cm i 3cm.
h- wysokość trapezu
Nazwij trapez ABCD,
\(|AB|=9+12=21cm\\b=4+3=7cm.\)
Punkty styczności:
K- z AB, L- z BC, M- z CD, N- z AD.
\(|AK|=9cm\)
DE- wysokość
\(|DE|=h\\|EK|=|DM|=4cm\\|AE|=9-4=5cm\\5^2+h^2=13^2\\h^2=169-25=144\\h=12cm\\h=2r\\r=6cm\\P_k=6^2\pi=36\pi cm^2\)
