a+2b-c+4d=5
10a-3b+c-d=20
Proszę o pomoc i instrukcję jak takie coś się rozwiązuje:)
ukł równań metodą Gaussa
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
ewelawwy
- Fachowiec
- Posty: 2057
- Rejestracja: 16 kwie 2010, 15:32
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 910 razy
- Płeć:
\(\begin{bmatrix}1&2&-1&4&5\\ 10&-3&1&-1&20\end{bmatrix}\; \longrightarrow^{w_2-10w_1} \; \begin{bmatrix}1&2&-1&4&5\\ 0&-23&11&-41&-30\end{bmatrix}\)
układ jest nieoznaczony zależny od dwóch parametrów
niech np. d=k, c=l
\(-23b+11l-41k=-30\\
-23b=-30-11l+41k\\
b=\frac{30+11l-41k}{23}\\
a+2b-c+4d=5\\
a+2\cdot \frac{30+11l-41k}{23}-l+4k=5\\
a=5-4k+l-\frac{60+22l-82k}{23}\\
a=\frac{115-92k+23l-60-22l+82k}{23}\\
a=\frac{55-10k+l}{23}\)
\(\{a=\frac{55-10k+l}{23}\\
b=\frac{30+11l-41k}{23}\\
c=l\\
d=k\)
sprawdź rachunki
układ jest nieoznaczony zależny od dwóch parametrów
niech np. d=k, c=l
\(-23b+11l-41k=-30\\
-23b=-30-11l+41k\\
b=\frac{30+11l-41k}{23}\\
a+2b-c+4d=5\\
a+2\cdot \frac{30+11l-41k}{23}-l+4k=5\\
a=5-4k+l-\frac{60+22l-82k}{23}\\
a=\frac{115-92k+23l-60-22l+82k}{23}\\
a=\frac{55-10k+l}{23}\)
\(\{a=\frac{55-10k+l}{23}\\
b=\frac{30+11l-41k}{23}\\
c=l\\
d=k\)
sprawdź rachunki