forum.zadania.info

Zad.1
Znajdź dwie liczby naturalne x oraz y wiedząc, że x podzielone przez 7 daję reszt e 3 , a y podzielone przez 8 daje taki sam iloraz oraz resztę 5, zaś suma tych liczb wynosi 38.

Zad. 2

Do 50 kg roztworu wodnego soli kuchennej o stężeniu 2,5% dolano 25kg wody i zmieszano otrzymany roztwór. Ile procentowy roztwór. Ilu procentowy roztwór otzrymano?

zad.1.
\(\begin{cases}x+y=38\\
\frac{x}{7}=z+\frac{3}{7}\\\frac{y}{8}=z+\frac{5}{8}\end{cases}\\ \\\begin{cases}x=38-y\\z=\frac{x}{7}-\frac{3}{7}\\z=\frac{y}{8}-\frac{5}{8}\end{cases}\\\begin{cases}x=38-y\\\frac{x-3}{7}=\frac{y-5}{8}\end{cases}\\ \\\begin{cases}x=38-y\\8(x-3)=7(y-5)\end{cases}\\8(38-y-3)=7(y-5)\\8(35-y)=7(y-5)\\280-8y=7y-35\\315=15y\\y=21\\\begin{cases}x=17\\y=21\end{cases}\)

2.
x-stęzenie procentowe otrzymanego roztworu
\(0,025\cdot50+25=\frac{x}{100}(50+25)\\
x=35%\)

dziękuje bardzo