Osoby w wagonie

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
aleksandrapyrpec
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 132
Rejestracja: 02 sty 2011, 19:02
Podziękowania: 58 razy
Otrzymane podziękowania: 6 razy
Płeć:

Osoby w wagonie

Post autor: aleksandrapyrpec »

W przedziale wagonu kolejowego są ustawione naprzeciw siebie dwie ławki. Każda ma 5 numerowanych miejsc. Do przedziału weszło pięć osób. Trzy osoby usiadły na jednej ławce, pozostałe - na drugiej, naprzeciwko dwóch osób z pierwszej ławki. Ile jest takich rozmieszczeń osób w przedziale?

Zadanie zostało rozwiązane tak:
Pierwsza osoba, która wchodzi, może usiąść na jednej albo na drugiej ławce więc może usiąść na 10 sposobów, bo tyle jest łącznie na nich miejsc.
Druga osoba siada już na tej samej ławce co pierwsza, więc może usiąść tylko na 4 sposoby, bo jedno miejsce z tej ławki jest już zajęte przez osobę pierwszą.
Trzecia osoba siada na tej samej ławce na 3 sposoby, bo są jeszcze 3 miejsca wolne.
Czwarta osoba siada na ławce przeciwległej, na przeciwko jednej z trzech osób, więc może usiąść na 3 sposoby.
Piąta osoba siada na tej samej ławce co czwarta, na przeciwko jednej z dwóch osób, więc może usiąść na 2 sposoby.

I tym samym mamy: \(10 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2 = 720\)

I tu jest jedna rzecz, której nie rozumiem: w następnej linijce zadania wynik 720 zostaje pomnożony przez 10 - dlaczego? :(
Prawidłowy wynik to właśnie 7200.

Proszę o odpowiedź na moje pytanie, a nie rozwiązanie innym sposobem jakby co. ;)
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Post autor: Galen »

Trochę nie tak.
Pełne wyjaśnienie masz tu:
http://forum.zadania.info/viewtopic.php ... jsc#p13038
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
ODPOWIEDZ