Wykaż, prawdopodobieństwo

[marcin2447]

Wykaż, że jeżeli A,B \(\subset \Omega\)oraz \(P(A)=\frac{1}{4}\)i \(P(B)=\frac{1}{3}\)to \(P(B-A) \ge \frac{1}{12}\)

[irena]

\(P(B \setminus A)=P(B)-P(A\cap B)\\P(A)<P(B)\\ (A\cap B)\ \subset \ A\ \Rightarrow \ P(A\cap B)\le P(A)\ \Rightarrow \ 0\le P(A\cap B)\le\frac{1}{4}\\P(B \setminus A)\ge\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}\)