Strona 1 z 1
objętość ostrosłupa
: 12 mar 2011, 22:17
autor: caroolinka
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt, którego dwa boki mają długość 6cm, a długość trzeciego boku to 8 cm. Wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa mają długość równą 9 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
: 12 mar 2011, 22:28
autor: anka
Jeśli wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa są równe (lub jeśli wszystkie krawędzie boczne tworzą z płaszczyzną podstawy równe kąty), to na podstawie ostrosłupa można opisać okrąg, a środkiem tego okręgu jest spodek wysokości ostrosłupa.
Licz kolejno:
1.
Promień okręgu opisanego na trójkącie
\(R=\frac{abc}{4 P_{trojkata}}\)
lub
\(R=\frac{abc}{4\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} }\)
2. wysokość ostrosłupa H
\(H^2+R^2=k^2\)
gdzie k - krawędź boczna