Suma i iloczyn parzysty

[trzewior]

Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7} losujemy trzy razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
a) A- suma wylosowanych liczb będzie liczbą parzystą.
b)B-iloczyn wyolsowanych liczb będzie liczbą parzystą
Wychodzą mi inne wyniki niż w odpowiedziach dlatego chciałbym zobaczyć czy coś robię źle

[jola]

jaka jest odpowedź ?

[trzewior]

\(w A \frac{9}{35} w B \frac{31}{35}\) osobiście wychodzi mi w A \(\frac{19}{35}\) a b mi wychodzi dobrze.

[ewelawwy]

\(\overline{\overline{\Omega}}=7\cdot 6\cdot 5= 210\)
a)
aby suma trzech liczb była liczbą parzystą, to albo wszystkie 3 muszą być parzyste, albo dwie nieparzyste i jedna parzysta, zatem
\(\overline{\overline{A}}=3\cdot 2\cdot 1 + 3\cdot( 4\cdot 3\cdot 3) = 6+108=114\\
P(A)=\frac{114}{210}=\frac {19}{35}\)
b)
aby iloczyn był parzysty to wystarczy, że jedna z liczb będzie parzysta, a dwie pozostałe mogą być dowolne
\(\overline{\overline{B}}=3\cdot 2\cdot 1+ 3(3\cdot 2\cdot 4) +3( 3\cdot 4\cdot 3)=6+72+108=186\\
P(B)=\frac{186}{210}=\frac{31}{35}\)

[ewelawwy]

czyli mi wyszło tak jak Tobie