Różniczkowalność w zerze
: 26 lut 2011, 13:05
Zbadać czy funkcja dana wzorem \(f(x)=1-2^{|x|}\) jest różniczkowalna w zerze.
\(f(x)= \begin{cases} 1-2^x\ \ \ dla\ \ x \ge 0\\ 1-2^{-x}\ \ \ dla\ \ x<0\end{cases}\)
\(\begin{cases}f'_+(0)=-ln 2\\ f'_-(0)=ln 2 \end{cases}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ f'(0)\ \\)nie istnieje
funkcja nie jest różniczkowlna dla x=0