Różniczkowalność w punktach
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
cherryvis3
- Często tu bywam
- Posty: 174
- Rejestracja: 21 gru 2010, 10:23
- Podziękowania: 170 razy
- Otrzymane podziękowania: 4 razy
- Płeć:
Różniczkowalność w punktach
Zbadać w jakich punktach różniczkowalna jest funkcja dana wzorem \(f(x) = |5-x^2|\)
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
\(f(x)= \begin{cases}5-x^2\ \ \ dla\ \ x \in <- \sqrt{5} ; \sqrt{5}>\\ -5+x^2\ \ \ dla\ \ x \in (- \infty ;- \sqrt{5}) \cup ( \sqrt{5};+ \infty ) \end{cases}\)
\(\begin{cases} f'_+( \sqrt{5})=2 \sqrt{5} \\ f'_-( \sqrt{5})=-2 \sqrt{5} \end{cases}\ \ \ \Rightarrow \ \ f'( \sqrt{5})\ \\)nie istnieje
\(\begin{cases}f'_+(- \sqrt{5} )=2 \sqrt{5} \\ f'_-( -\sqrt{5} )=-2 \sqrt{5} \end{cases}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ f'(- \sqrt{5})\ \\)nie istnieje
funkcja różniczkowalna dla\(\ \ \ x \in R- \left\{- \sqrt{5}; \sqrt{5} \right\}\)
\(\begin{cases} f'_+( \sqrt{5})=2 \sqrt{5} \\ f'_-( \sqrt{5})=-2 \sqrt{5} \end{cases}\ \ \ \Rightarrow \ \ f'( \sqrt{5})\ \\)nie istnieje
\(\begin{cases}f'_+(- \sqrt{5} )=2 \sqrt{5} \\ f'_-( -\sqrt{5} )=-2 \sqrt{5} \end{cases}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ f'(- \sqrt{5})\ \\)nie istnieje
funkcja różniczkowalna dla\(\ \ \ x \in R- \left\{- \sqrt{5}; \sqrt{5} \right\}\)