\(\frac{5x^2+4}x \le 4x +5\)
Pozdrawiam.
nierówność
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
\(\frac{5x^2+4}{x}\le4x+5\\x\neq0\)
\(\frac{5x^2+4}{x}-\frac{x(4x+5}{x}\le0\\\frac{5x^2+4-4x^2-5x}{x}\le0\\\frac{x^2-5x+4}{x}\le0\\x(x^2-5x+4)\le0\\\Delta=25-16=9\\x_1=\frac{5-3}{2}=1\ \vee\ x_2=\frac{5+3}{2}=4\\x(x-1)(x-4)\le0\\x\in(-\infty;\ 0>\ \cup\ <1;\ 4>\\x\neq0\\x\in(-\infty;\ 0)\ \cup\ <1;\ 4>\)
\(\frac{5x^2+4}{x}-\frac{x(4x+5}{x}\le0\\\frac{5x^2+4-4x^2-5x}{x}\le0\\\frac{x^2-5x+4}{x}\le0\\x(x^2-5x+4)\le0\\\Delta=25-16=9\\x_1=\frac{5-3}{2}=1\ \vee\ x_2=\frac{5+3}{2}=4\\x(x-1)(x-4)\le0\\x\in(-\infty;\ 0>\ \cup\ <1;\ 4>\\x\neq0\\x\in(-\infty;\ 0)\ \cup\ <1;\ 4>\)