Liczby zespolone i logarytmy

[ozon]

Witam, nie moge sobie poradzic z tymi dwoma przykladami

1) 2* log (2-x) - log x = log (x+5)
2) \((1+i)^4\)

Bardzo prosze o pomoc

[irena]

1.
\(2log(2-x)-logx=log(x+5)\\2-x>0\\x<2\\x>0\\x+5>0\\x>-5\\x\in(0,\ 2)\)

\(log(2-x)^2=logx+log(x+5)\\log(4-4x+x^2)=logx(x+5)\\x^2-4x+4=x^2+5x\\-9x=-4\\x=\frac{4}{9}\in D\\x=\frac{4}{9}\)

[irena]

2.
\((1+i)^4=[(1+i)^2]^2=[1+2i+i^2]^2=(1+2i-1)^2=(2i)^2=4i^2=-4\)