Równanie trygonometryczne

[majcher77]

Wyznacz wszystkie rozwiazania równania 3sin^2 x+ sinx * cosx + 2cos^2 x=3 należące do przedziału<0;pi> Liczę na pomoc:)

[anka]

\(3sin^2 x+ sinx \cdot cosx + 2cos^2 x=3\)
\(2sin^2 x+2cos^2 x+ sin^2x+sinx \cdot cosx -3=0\)
\(2(sin^2 x+cos^2 x)+ sin^2x+sinx \cdot cosx -3=0\)
\(2 \cdot1+ sin^2x+sinx \cdot cosx -3=0\)
\(2+ sin^2x+sinx \cdot cosx -3=0\)
\(sin^2x+sinx \cdot cosx -1=0\)
\((sin^2x-1)+sinx \cdot cosx=0\)
\(-(1-sin^2x)+sinx \cdot cosx=0\)
\(-cos^2x+sinx \cdot cosx=0\)
\(cosx(-cosx+sinx)=0\\
cosx=0 \ lub \ (-cosx+sinx)=0\)

[majcher77]

Dziękuję bardzo:)

[anka]

Tylko, że to nie jest rozwiązane do końca.
Poradzisz sobie dalej?

[majcher77]

Aż tak źle mną źle nie jest:):D naszkicowałem wykresy dla sin , cos i w przedziale właściwym odczytałem dla cos=0 i dla sin=cos