losowanie kart

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
mej
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 65
Rejestracja: 07 lis 2010, 13:29
Podziękowania: 45 razy

losowanie kart

Post autor: mej »

z talii 52 kart losujemy trzy karty. oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia,
a) co najmniej jedna karta jest pikiem,
b)co najwyżej jedna karta jest asem
c) żadna karta nie jest asem ani pikiem.
irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9858 razy
Płeć:

Post autor: irena »

\(\overline{\overline{\Omega}} = {52 \choose 3}\)

a)
\(\overline{\overline{A'}} = {39 \choose 3} \\P(A)=1-\frac{ {39 \choose 3} }{ {52 \choose 3} }\)

b)
Wybieramy 3 karty bez asów oraz jednego asa z czterech i 2 karty z pozostałych 48 kart
\(P(B)=\frac{ {48 \choose 3} + {4 \choose 1} \cdot {48 \choose 2} }{ {52 \choose 3} }\)

c)
Wśród 52 kart jest 13 pików oraz 4 asy, w tym jeden as pikowy (razem jest to 16 kart)
\(P(C)=\frac{ {36 \choose 3} }{ {52 \choose 3} }\)
ODPOWIEDZ