z talii 52 kart losujemy trzy karty. oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia,
a) co najmniej jedna karta jest pikiem,
b)co najwyżej jedna karta jest asem
c) żadna karta nie jest asem ani pikiem.
losowanie kart
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
\(\overline{\overline{\Omega}} = {52 \choose 3}\)
a)
\(\overline{\overline{A'}} = {39 \choose 3} \\P(A)=1-\frac{ {39 \choose 3} }{ {52 \choose 3} }\)
b)
Wybieramy 3 karty bez asów oraz jednego asa z czterech i 2 karty z pozostałych 48 kart
\(P(B)=\frac{ {48 \choose 3} + {4 \choose 1} \cdot {48 \choose 2} }{ {52 \choose 3} }\)
c)
Wśród 52 kart jest 13 pików oraz 4 asy, w tym jeden as pikowy (razem jest to 16 kart)
\(P(C)=\frac{ {36 \choose 3} }{ {52 \choose 3} }\)
a)
\(\overline{\overline{A'}} = {39 \choose 3} \\P(A)=1-\frac{ {39 \choose 3} }{ {52 \choose 3} }\)
b)
Wybieramy 3 karty bez asów oraz jednego asa z czterech i 2 karty z pozostałych 48 kart
\(P(B)=\frac{ {48 \choose 3} + {4 \choose 1} \cdot {48 \choose 2} }{ {52 \choose 3} }\)
c)
Wśród 52 kart jest 13 pików oraz 4 asy, w tym jeden as pikowy (razem jest to 16 kart)
\(P(C)=\frac{ {36 \choose 3} }{ {52 \choose 3} }\)