Liczby 1,2,3,4,5,6,7,8 ustawiamy losowo w szeregu. oblicz prawdopodobieństwo, że w tym ustawieniu suma każdych dwóch sąsiednich liczb bedzie nieparzystą. Wynik podaj w postaci ułamka nieskracalnego.
\(\overline{\overline{ \Omega }}=1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8\)
\(\overline{\overline{A}}=7 \cdot {4 \choose 1} \cdot { 4\choose 1}\)
czy to jest prawdiłowe rozwiązanie??
oblicz prawdopodobieństwo
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Zbiór Omega jest opisany dobrze.
Suma każdych dwóch sąsiednich liczb będzie liczbą nieparzystą, jeśli liczby poprzeplatamy: p n p n p n p n lub n p n p n p n p
Każdych z tych ustawień jest \(4!\cdot4!\).
Czyli zdarzeń sprzyjających jest
\(2\cdot4!\cdot4!\)
\(P(A)=\frac{2\cdot4!\cdot4!}{8!}=\frac{2\cdot2\cdot3\cdot4}{5\cdot6\cdot7\cdot8}=\frac{1}{35}\)
Suma każdych dwóch sąsiednich liczb będzie liczbą nieparzystą, jeśli liczby poprzeplatamy: p n p n p n p n lub n p n p n p n p
Każdych z tych ustawień jest \(4!\cdot4!\).
Czyli zdarzeń sprzyjających jest
\(2\cdot4!\cdot4!\)
\(P(A)=\frac{2\cdot4!\cdot4!}{8!}=\frac{2\cdot2\cdot3\cdot4}{5\cdot6\cdot7\cdot8}=\frac{1}{35}\)
