olimpiada matematyczna

[elaroh]

Zadanie z Olimpiady matematycznej.
Odległość z A do B jest równa 19 km. Z A do B wyruszył kolarz, a po 15 minutach po nim samochód, który po 10 minutach minął kolarza i pojechał do B. Gdy dojechał do B otrzymał wiadomość, że musi natychmiast wrócić do A. Zawrócił bez zatrzymywania się i ponownie spotkał kolarza. Było to 50 minut od chwili jego wyjazdu z A. Jaka jest prędkość samochodu, a jaka kolarza, jeżeli każdy z nich jechał ze stałą prędkością?
proszę pomóżcie

[anka]

x-prędkość samochodu
y-prędkość kolarza
\(\frac{10}{60}\)-czas jazdy samochodu do chwili I spotkania (godzinach)
\(\frac{25}{60}\)-czas jazdy kolarza do chwili I spotkania (w godzinach)
\(\frac{10}{60}x\)-droga samochodu do chwili I spotkania
\(\frac{25}{60}y\)-droga kolarza do chwili I spotkania

\(\frac{50}{60}\)-czas jazdy samochodu do chwili II spotkania
\(\frac{65}{60}\)-czas jazdy kolarza do chwili II spotkania
\(\frac{65}{60}y\)-droga kolarza do chwili II spotkania
\(\frac{50}{60}x\)-droga samochodu do chwili II spotkania

W ciągu 50 minut samochód musiał przebyć drogę równą 19km - cała trasa z A do B
\(19-\frac{65}{60}y\)-część drogi jaką pokonał wracając z B (czyli 19 odjąć drogę jaką przebył do chwili II spotkania kolarz)

\(19+19-\frac{65}{60}y\)

\(\begin{cases} \frac{10}{60}x=\frac{25}{60}y \\ \frac{50}{60}x =19+19-\frac{65}{60}y\end{cases}\)
\(\begin{cases} x=30\\ y=12 \end{cases}\)

[elaroh]

Bardzo dziękuję.