1.na półce ustawiamy w jednym rzędzie 4 książki historyczne i 5 matematycznych.Na ile sposobów mozna ustawic wszystkie książki, jeżeli:
książki historyczne ustawimy na początku?
2.do sklepy dostarczono 15 monitorów w tym 2 wadliwe. na ile sposobów mozna wybrac 5 monitorów tak aby wsród nich
a) wszystkie były wadliwe
b)co najmniej jeden był wadliwy
c)jeden był wadliwy, 4 były dobre
d)co najwyżej jeden był wadliwy
prosze o rozwiązanie i wytłumaczenie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
1)
To kładziemy najpierw historyczne - tu jest 4! możliwości,a potem kładziemy matematyczne - tu 5! możliwości.
Razem jest \(4! \cdot 5!\) możliwości.
2)
Jest 15 monitorów w tym 2 wadliwe i 13 dobrych.
Losujesz 5 monitorów.
a)niemożliwe,bo nie ma pięciu wadliwych.
b)1 wadliwy i 4 dobre lub 2 wadliwe i 3 dobre.
\({ 2\choose1 } \cdot { 13\choose4 }+ {2 \choose2 } \cdot { 13\choose3 }\)
c)
\({ 2\choose1 } \cdot { 13\choose 4}\)
d)
Tu mogą być tylko dobre czyli 5 z 13 lub jeden wadliwy i 4 dobre
\({ 13\choose5 }+ { 2\choose 1} \cdot { 13\choose 4}\)
Losując wadliwe wybierasz ze zbioru 2-elementowego,a dobre ze zbioru 13-elementów.
To kładziemy najpierw historyczne - tu jest 4! możliwości,a potem kładziemy matematyczne - tu 5! możliwości.
Razem jest \(4! \cdot 5!\) możliwości.
2)
Jest 15 monitorów w tym 2 wadliwe i 13 dobrych.
Losujesz 5 monitorów.
a)niemożliwe,bo nie ma pięciu wadliwych.
b)1 wadliwy i 4 dobre lub 2 wadliwe i 3 dobre.
\({ 2\choose1 } \cdot { 13\choose4 }+ {2 \choose2 } \cdot { 13\choose3 }\)
c)
\({ 2\choose1 } \cdot { 13\choose 4}\)
d)
Tu mogą być tylko dobre czyli 5 z 13 lub jeden wadliwy i 4 dobre
\({ 13\choose5 }+ { 2\choose 1} \cdot { 13\choose 4}\)
Losując wadliwe wybierasz ze zbioru 2-elementowego,a dobre ze zbioru 13-elementów.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.