pole
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Narysuj parabolę y=x^2 i funkcję liniową y=2x+3.
Oblicz współrzędne punktów wspólnych obu wykresów.
\(x^2=2x+3
x^2-2x-3=0
x_1=-1
x_2=3\)
\(Pole\;= \int_{-1}^{3}(2x+3)dx- \int_{-1}^{3}x^2dx=[x^2+3x]^3_{-1}-[ \frac{1}{3}x^3]_{-1}^3=9+9-1+3-9+ \frac{1}{3}=11 \frac{1}{3}\)
Oblicz współrzędne punktów wspólnych obu wykresów.
\(x^2=2x+3
x^2-2x-3=0
x_1=-1
x_2=3\)
\(Pole\;= \int_{-1}^{3}(2x+3)dx- \int_{-1}^{3}x^2dx=[x^2+3x]^3_{-1}-[ \frac{1}{3}x^3]_{-1}^3=9+9-1+3-9+ \frac{1}{3}=11 \frac{1}{3}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
Naszkicuj oba wykresy, znajdź ich wspólne punkty.
\(x^2=2x+3\\x^2-2x-3=0\\x_1=-1\ \vee\ x_2=3\)
Cały obszar jest nad osią OX. Część prostej jest nad częścią paraboli między wspólnymi punktami.
\(P= \int_{-1}^{3} (2x+3-x^2)dx=[-\frac{1}{3}x^3+x^2+3x]_{-1}^3=(-9+9+9)-(\frac{1}{3}+1-3)=9+1\frac{2}{3}=10\frac{2}{3}\)
\(x^2=2x+3\\x^2-2x-3=0\\x_1=-1\ \vee\ x_2=3\)
Cały obszar jest nad osią OX. Część prostej jest nad częścią paraboli między wspólnymi punktami.
\(P= \int_{-1}^{3} (2x+3-x^2)dx=[-\frac{1}{3}x^3+x^2+3x]_{-1}^3=(-9+9+9)-(\frac{1}{3}+1-3)=9+1\frac{2}{3}=10\frac{2}{3}\)