Paradoks matematyczny?

krystyna7218 · Post autor: **krystyna7218** » 05 lut 2011, 22:00

Czy 0,9999… = 1?

nie jestem pewna czy moze być takie rozwiązanie ?

\(\frac{1}{9}\cdot9=\frac{1}{9} \cdot \frac{9}{1}= \frac{9}{9}=1\)

z góry dziekuje

irena · Post autor: **irena** » 05 lut 2011, 22:04

\(x=0,999...\\10x=9,999...\\10x=x+9\\9x=9\\x=1\)

To nie paradoks...

jola · Post autor: **jola** » 05 lut 2011, 22:27

\(0,(9)=0,9+0,09+0,009+...= \frac{0,9}{1-0,1}= \frac{0,9}{0,9}=1\)

krystyna7218 · Post autor: **krystyna7218** » 05 lut 2011, 22:32

dziekuje Irenko
sprawdziłam jeszcze na kalkulatorze
\(1\setminus9 \times9=1\)

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 05 lut 2011, 22:38

\(\frac{1}{9}=\frac{1}{9} \cdot \frac{9}{1}\)

Ale to nie jest prawda.

krystyna7218 · Post autor: **krystyna7218** » 05 lut 2011, 23:03

krystyna7218 pisze:Czy 0,9999… = 1?

\(\frac{1}{9}\cdot9=\frac{1}{9} \cdot \frac{9}{1}= \frac{9}{9}=1\)

juz poprawiałam