4 Zadania Z Prawdopodobieństwa

[djrapid]

Oto zadania które musze wykonać jak możecie zróbcie chociaż jakieś jedno na dzisiaj:D

Zad.1
Z cyfr 1,2,3,4 wyciągamy losowo najpierw jedną cyfrę, a potem
z poznstalych trzech nastepną. Zakladając, że wszystkie możliwe
losowania są jednakowo prawdopodobne,
oblicz prawdopodobieństwo, że:
a) za pierwszym razem wyciągnięto cyfrę nieparzystą,
h) za drugim razem wyciągnięto cyfre nieparzystą,
c) za pierwszym i drugim razem wyciągnięto cyfrę nieparzystą

Zad. 2
W urnie znajduje się 5 kul bialych i 4 czarne. Losujemy 4
kule. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:
a) wylosujemy dokIadnie2 kule biale,
b) wylosujemy co najmniej 2 kule białe?

Zad. 3
W dwóch kopertach są Iosy. W pierwszej kopercie znajdują
się 4 losy puste i 6 wygrywających,a w drugiej 3 puste i 5
wygrywających. Jeżeli w rzucie kostką sześcienną otrzymamy co
najmniej 3 oczka, to wyciągamy 3 losy z pierwszej koperty. W
przeciwnym przypadku wyciągamy 3 losy z drugiej koperty.
Oblicz prawdopodohieństwo, że otrzymamy co najlnniej 2 losy
wygrywające.

Zad. 4
Kontener zawiera 1000 telewizorów, w tym 700 kolorowych i
300 czarno–biaIych. Prawdopodobieństwo, że kolorowy telewizor
jest wadliwy wjnosi 0,06,a czarno–biaIy 0,04. Wybieramy z
kontenera jeden telewizor. Jakie jest prawdopodobieństwo, że nie
bedzie on wadliwy?

[irena]

1.
\(P(A)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

b)
\(P(B)=\frac{2}{4}\cdot\frac{2}{3}+\frac{2}{4}\cdot\frac{1}{3}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)

c)
\(P(C)=\frac{2}{4}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)

[Galen]

1)
Najprościej będzie na drzewku.
\(P(A)= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}+ \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}= \frac{1}{2}\\
P(B)= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}+ \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}= \frac{1}{2}\\
P(C)= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}= \frac{1}{6}\)

[irena]

2.
a)
\(P(A)=\frac{ {5 \choose 2} \cdot {4 \choose 2} }{ {9 \choose 4} }=\frac{10\cdot6}{126}=\frac{10}{21}\)

b)
\(P(B)=\frac{ {5 \choose 2} \cdot {4 \choose 2} + {5 \choose 3} \cdot {4 \choose 1} + {5 \choose 4} }{ {9 \choose 4} }=\frac{105}{126}=\frac{5}{7}\)

[irena]

3.
\(P(A)=\frac{4}{6}\cdot\frac{ {6 \choose 2} \cdot {4 \choose 1} + {6 \choose 3} }{ {10 \choose 3 } }+\frac{2}{6}\cdot\frac{ {5 \choose 2} \cdot {3 \choose 1} + {5 \choose 3} }{ {8 \choose 3} }\)

[Galen]

4)
\(P(D)= \frac{700}{1000} \cdot 0,94+ \frac{300}{1000} \cdot 0,96 =0,946\)
Pierwszy składnik oznacza,że wylosowany tel.jest kolorowy i dobry,a drugi że czarno-biały i dobry.

[irena]

4.
\(P(A)=\frac{700}{1000}\cdot0,94+\frac{300}{1000}\cdot0,96\)

[djrapid]

DZIĘKUJE WSZYSTKIM SERDECZNIE ZA SZYBKĄ REAKCJE NA TEN ARTYKUŁ