zdanie przeciwne

[kasia145_1994]

1.Prawdopodobieństwo wygrania w pewną grę, w której nie ma remisów wynosi \(\frac{2}{5}\) . Prawdopodobieństwo przegrania w tą grę jest równe:
a.\(\frac{4}{5}\)
b.\(\frac{3}{5}\)
c.\(\frac{2}{5}\)
2.Rzucamy monetą 5 razy. Prawdopodobieństwo wyrzucenia co najmniej jednego orała wynosi
a.\(\frac{29}{32}\)
b.\(\frac{5}{32}\)
c.\(\frac{31}{32}\)
3.Wiadomo, że\(P(A)=2P(A')\) . Stąd \(P(A)\) wynosi
a.\(\frac{1}{3}\)
b.\(\frac{1}{2}\)
c.\(\frac{2}{3}\)

[Galen]

1)
b
2)
c
3)
c

[irena]

1.
Opisane zdarzenie- przegrana- to zdarzenie przeciwne do wygranej, więc:
\(P(A)=1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\)

2.
Zdarzenie przeciwne- wyrzucono same orły.
\(P(A')=\frac{1}{2^5}=\frac{1}{32}\\P(A)=1-\frac{1}{32}=\frac{31}{32}\)

\(P(A')=1-P(A)\\P(A)=2(1-P(A))\\P(A)=2-2P(A)\\3P(A)=2\\P(A)=\frac{2}{3}\)