Zadanie z okręgiem

[wdsk]

Okrąg styczny do osi \(OX\) w punkcie \(A=(-3,0)\) odcina na dodatniej półosi osi \(OY\) cięciwę o długości \(8\).
a) Znajdź współrzędne środka i promień okręgu.
b) Wyznacz współrzędne punktów, w których okrąg przecina oś \(OY\).

[dusza6]

S- środek koła
r - promień =?
d - 1/2 podanej cięciwy = 4
x - odległość S od OY = 3 bo S znajduje się nad pkt styczności
x jest prostopadły do d, dlatego:
\(r^2=d^2+x^2\) z pitagorasa, czyli r = 5
S=(-3, 5)

[dusza6]

b) pkt znajdują się na OY, więc pierwsza współrzędna = 0
\(y_{B}=y_{S}-d\)
\(y_{C}=y_{S}+d\)
dlatego B=(0,1), C=(0,9)