Jestem nowy na forum, mógłby ktoś mi pomóc z takim zadankiem
Mam wyznaczyć granice tej funkcji
a)\(\lim_{x\to \infty } 2lnx-ln^2 x\)
Tu muszę podać dziedzinę i extremę funkcji
\(f(x)= x-ln(4+x^2)\)
Liczenie granocy funkcji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Wariatkrol
- Witam na forum
- Posty: 1
- Rejestracja: 31 sty 2011, 08:49
- Płeć:
-
domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
- Kontakt:
zad 2.
\(4+x^2>0 \ \Rightarrow \ D_f=R\)
\(f'(x)=1-\frac{2x}{4+x^2}=\frac{4+x^2-2x}{4+x^2} \ D_{f'}=R
f'(x)=0 \ \Leftrightarrow \ \frac{x^2-2x+4}{4+x^2}=0 \ \Rightarrow \ x^2-2x+4=0 \ \Rightarrow \ x\in \empty
f'(x)>0 \ \Leftrightarrow \ x^2-2x+4>0 \ \Rightarrow \ x\in R
f'(x)<0 \ \Leftrightarrow \ x^2-2x+4<0 \ \Rightarrow \ x\in \empty\)
funkcja nie ma ekstremów, jest stale rosnąca.
\(4+x^2>0 \ \Rightarrow \ D_f=R\)
\(f'(x)=1-\frac{2x}{4+x^2}=\frac{4+x^2-2x}{4+x^2} \ D_{f'}=R
f'(x)=0 \ \Leftrightarrow \ \frac{x^2-2x+4}{4+x^2}=0 \ \Rightarrow \ x^2-2x+4=0 \ \Rightarrow \ x\in \empty
f'(x)>0 \ \Leftrightarrow \ x^2-2x+4>0 \ \Rightarrow \ x\in R
f'(x)<0 \ \Leftrightarrow \ x^2-2x+4<0 \ \Rightarrow \ x\in \empty\)
funkcja nie ma ekstremów, jest stale rosnąca.
