forum.zadania.info

Przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i wierzchołek ostrosłupa nienależący nienależący do podstawy jest trójkątem równoramiennym o ramionach 6 cm oraz kącie między ramionami 30 stopni. Oblicz
a) pole tego przekroju
b) objętość tego ostrosłupa.

Do wyliczenia pola przekroju masz wszystkie dane
Wystarczy skorzystać ze wzoru:
d-krawędź ostrosłupa
\(\alpha=30^o\)
\(P=\frac{d^2sin\alpha}{2}\)
Wysokość strosłupa policzysz z układu na to właśnie pole i twierdzenie Pitagorasa
a-krawędź podstawy ostrosłupa
h-wysokość ostrosłupa
\(\begin{cases} ( \frac{a \sqrt{2} }{2} )^2+h^2=d^2 \\ \frac{a\sqrt{2}h}{2}=P \end{cases}\)

robiłam tak cały czas, ale nie wychodzi mi... dlatego wstawiłam na forum.

pole przekroju ma wyjść 9......hm

\(P=\frac{6^2\cdot \frac{1}{2}}{2}\\
P=\frac{36}{4}\\
P=9\)
przecież wyszło 9

ahhh ... w ogóle nawet nie kojarzyłam tego wzoru....
kombinowałam tu z twierdzeniem cosinusów i z milionami różnych innych rzeczy i w końcu wychodziły jakieś krzaczki...
dzięki )