Mnożenie sum algebraicznych

[kasia96175]

1.Wykonaj mnożenie
a (3-a)(6-3a) +3a=
b (-2+x)(2+x)=
c (-4 -x)(4 +2x)
d (-2 -2x)(-4 +3x)
e (-6- 3x)(-5-8x)
2. Jeżeli od kwadratu pewnej liczby odejmiemy kwadrat różnicy tej liczby i liczby 3, to otrzymamy 33. Jaka to liczba?
a. Zapisz równanie opisujące sytuacje w zadaniu. ..................
b. Rozwiąż zapisane równanie.
..............
c.Sprawdź czy otrzymana liczba spełnia warunki zadania.
..............
3.Rozwiąż równanie.
a)\(3x(x-1)= 3x^ 2+6\)
b)\(-4x(2-x)= 29x^2+16)+2x^2)\)
c) \(x^2-3(x+1)=-x(2-x)\)
d)\(x^2-2x=x(x-1)\)
e)\((x+2)(3+x)=x(x+1)+2\)
f)\((3a-7)a+5=a^2=2a(a-1)\)
g)\(-(x-3)(2x+1)=-2(6+x^2\)

[ewelawwy]

1.
a
\((3-a)(6-3a) +3a=18-9a-6a+3a^2+3a=3a^2-12a+18\)
b
\((-2+x)(2+x)=(x+2)(x-2)=x^2-4\)
c
\((-4 -x)(4 +2x)=-16-8x-4x+2x^2=2x^2-12x-16\)
d
\((-2 -2x)(-4 +3x)=8-6x+8x-6x^2=-6x^2+2x+8\)
e
\((-6- 3x)(-5-8x)=30+48x+15x+24x^2=24x^2+63x+30\)

[ewelawwy]

2a. x-pewna liczba
\(x^2-(x-3)^2=33\)
b.
\(x^2-(x^2-6x+9)=33\\
x^2-x^2+6x-9=33\\
6x=42\\
x=7\)
ta liczba to 7
c.
\(7^2-(7-3)^2=49-4^2=49-16=33\)

[ewelawwy]

3.
a)
\(3x(x-1)= 3x^ 2+6\\
3x^2-3x=3x^2+6\\
-3x=6\\
x=-2\)
b)co oznaczają te nawiasy po prawej stronie równania?
c)
\(x^2-3(x+1)=-x(2-x)\\
x^2-3x-3=-2x+x^2\\
-3x-3=-2x\\
-3x+2x=3\\
-x=3\\
x=-3\)

[ewelawwy]

3.
d)
\(x^2-2x=x(x-1)\\
x^2-2x=x^2-x\\
-2x=-x\\
-2x+x=0\\
-x=0\\
x=0\)
e)
\((x+2)(3+x)=x(x+1)+2\\
3x+x^2+6+2x=x^2+x+2\\
5x+6=x+2\\
5x-x=2-6\\
4x=-4\\
x=-1\)
f)podwójne "=" ?
g)
\(-(x-3)(2x+1)=-2(6+x^2)\\
-(2x^2+x-6x-3)=-12-2x^2\\
-(2x^2-5x-3)=-12-2x^2\\
-2x^2+5x+3=-12-2x^2\\
5x+3=-12\\
5x=-15\\
x=-3\)

[kasia96175]

POMYŁKA
b)\(-4x(2-x)=2(x^2+16)+2x^2\)

[kasia96175]

f)\((3a-7)a+5=a^2+2a(a-1)\)

[ewelawwy]

\(-4x(2-x)=2(x^2+16)+2x^2\\
-8x+4x^2=2x^2+32+2x^2\\
-8x+4x^2=4x^2+32\\
-8x=32/:(-8)\\
x=-4\)

[ewelawwy]

\((3a-7)a+5=a^2+2a(a-1)\\
3a^2-7a+5=a^2+2a^2-2a\\
3a^2-7a+5=3a^2-2a\\
-7a+5=-2a\\
-7a+2a=-5\\
-5a=-5\\
a=1\)