Próbna matura z www.zadania.info
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
[R]
Moje odczucia co do kolejnych zadań:
1. Raczej dałem radę, ale wszystko robione na wyczucie, mogłem coś pominąć
2. Wystarczyło dostrzec góra dwie rzeczy, reszta banalna
3. Prościzna
4. Nie mam pojęcia. Suma kwadratów w wielomianie 3 stopnia? Gdyby tu chodziło o liczby całkowite ale tak... Podziękowałem
5. Coś tam ruszyłem ale nie mam pomysłu jak dokończyć algorytm na wyliczenie tego. Typowo kangurowe zadanie [ostatnio na kangurze bylem w gimnazjum ale tak mi sie kojarzy ]
6. Całkiem łatwe. Trzeba sobie wyobrazić to, a liczby przyjazne - chyba mam pełną odpowiedź
7. Kombinatoryka to loteria. Łatwo można coś przeoczyć, łatwo coś dwukrotnie policzyć. Podpunkt a mam ale za b to bym potrzebowal 2h czasu i tak bym pewnie źle policzył. Bardzo proszę o schemat postępowania na takie zadanka, żeby czegoś nie zgubić.
8. Sam na to nie wpadłem ale już zaczynam kumać. JEszcze się za b. nie zabrałem, ale może da się zrobić.
9. Wiem gdzie ta płaszczyzna jest, na modelu mógłbym zaprezentować ale tu się nieco gubię. Punkt styczny płaszczyzny i kuli, jak w ogóle na schemacie zaznaczyć punkt na kuli? Pytanie do autorów: należało ten rysunek Wasz urozmaicić czy od razu rysować swój od nowa, większy?
10. Tutaj dostałem nagłych ataków śmiechu, epilepsji i płaczu na raz. Może po prostu nie do końca kumam to zadanie. To chyba taki typ, że wystarczy "Zaskoczyć" a rozwiązanie szybko przychodzi.
11. Jeszcze go nie wyliczyłem ale chyba dałbym radę. Na maturze pisałbym sobie na brudno klasyczny przypadek trójkąta pitagorejskiego 3,4,5 i miałbym rozwiazanie. Potem poprzez schemat jakoś bym wyprowadził sposób rozwiązywania na literkach.
Ogółem - bardzo fajna maturka. Dużo mi jeszcze brakuje, ale nie bardzo jest jak się uczyć na niektóre fantazyjne zadanka jak np 10. Obfite w parametry, tego się można spodziewać. Jedyne czego mi "brakuje" to jakiegoś zadanka z analitycznej, z okręgiem, trójkątami i prostą. W tym jest takie jedno, ale poprzeczka za nisko :>
Pozdrawiam i ślicznie dziękuję.
Moje odczucia co do kolejnych zadań:
1. Raczej dałem radę, ale wszystko robione na wyczucie, mogłem coś pominąć
2. Wystarczyło dostrzec góra dwie rzeczy, reszta banalna
3. Prościzna
4. Nie mam pojęcia. Suma kwadratów w wielomianie 3 stopnia? Gdyby tu chodziło o liczby całkowite ale tak... Podziękowałem
5. Coś tam ruszyłem ale nie mam pomysłu jak dokończyć algorytm na wyliczenie tego. Typowo kangurowe zadanie [ostatnio na kangurze bylem w gimnazjum ale tak mi sie kojarzy ]
6. Całkiem łatwe. Trzeba sobie wyobrazić to, a liczby przyjazne - chyba mam pełną odpowiedź
7. Kombinatoryka to loteria. Łatwo można coś przeoczyć, łatwo coś dwukrotnie policzyć. Podpunkt a mam ale za b to bym potrzebowal 2h czasu i tak bym pewnie źle policzył. Bardzo proszę o schemat postępowania na takie zadanka, żeby czegoś nie zgubić.
8. Sam na to nie wpadłem ale już zaczynam kumać. JEszcze się za b. nie zabrałem, ale może da się zrobić.
9. Wiem gdzie ta płaszczyzna jest, na modelu mógłbym zaprezentować ale tu się nieco gubię. Punkt styczny płaszczyzny i kuli, jak w ogóle na schemacie zaznaczyć punkt na kuli? Pytanie do autorów: należało ten rysunek Wasz urozmaicić czy od razu rysować swój od nowa, większy?
10. Tutaj dostałem nagłych ataków śmiechu, epilepsji i płaczu na raz. Może po prostu nie do końca kumam to zadanie. To chyba taki typ, że wystarczy "Zaskoczyć" a rozwiązanie szybko przychodzi.
11. Jeszcze go nie wyliczyłem ale chyba dałbym radę. Na maturze pisałbym sobie na brudno klasyczny przypadek trójkąta pitagorejskiego 3,4,5 i miałbym rozwiazanie. Potem poprzez schemat jakoś bym wyprowadził sposób rozwiązywania na literkach.
Ogółem - bardzo fajna maturka. Dużo mi jeszcze brakuje, ale nie bardzo jest jak się uczyć na niektóre fantazyjne zadanka jak np 10. Obfite w parametry, tego się można spodziewać. Jedyne czego mi "brakuje" to jakiegoś zadanka z analitycznej, z okręgiem, trójkątami i prostą. W tym jest takie jedno, ale poprzeczka za nisko :>
Pozdrawiam i ślicznie dziękuję.
Ostatnio zmieniony 11 maja 2008, 01:13 przez Faradiusz, łącznie zmieniany 1 raz.
Fajne zadanie tylko ze moim zdaniem niemozliwe na mature. Mnie powychodzily takie wyniki (nie mam pewnosci czy dobrze), ze nie moglem tego policzyc na kalkulatorze prostym bo liczby ktore mnozylem nie pomiescily sie na ekranie . Ale to zadanie stanowi swietny trening z ciagow.Faradiusz pisze:5. Coś tam ruszyłem ale nie mam pomysłu jak dokończyć algorytm na wyliczenie tego. Typowo kangurowe zadanie [ostatnio na kangurze bylem w gimnazjum ale tak mi sie kojarzy ]
Zad.5 to da sie prawie na palcach policzyć, nie przesadzajcie
Zad.6 owszem łatwe, ale liczby mało przyjazne... chyba że dla Ciebie liczba 4- [(50+2pierwiastki z 57)/71] jest liczbą przyjazną
Zad.6 owszem łatwe, ale liczby mało przyjazne... chyba że dla Ciebie liczba 4- [(50+2pierwiastki z 57)/71] jest liczbą przyjazną
Ostatnio zmieniony 11 maja 2008, 11:18 przez maciek1, łącznie zmieniany 1 raz.
----------------------
Jeżeli widzisz gdzieś błąd: pisz PM. Dzięki
Jeżeli widzisz gdzieś błąd: pisz PM. Dzięki
- robbo
- Administrator
- Posty: 235
- Rejestracja: 06 mar 2008, 09:32
- Podziękowania: 1 raz
- Otrzymane podziękowania: 3 razy
- Płeć:
- Kontakt:
He, he, to zadanie było wiele razy na maturze, np. w 1996 roku była trudniejsza wersja z liczbami z samych trójek (nie było podpowiedzi z 9-kami). Ale wtedy nie można było mieć kalkulatorów, więc nikt nie próbował tego liczyć na kalkulatorze.psikus pisze:Fajne zadanie tylko ze moim zdaniem niemozliwe na mature. Mnie powychodzily takie wyniki (nie mam pewnosci czy dobrze), ze nie moglem tego policzyc na kalkulatorze prostym bo liczby ktore mnozylem nie pomiescily sie na ekranie . Ale to zadanie stanowi swietny trening z ciagow.
Zadanie 11 inny sposób możecie dodać jak chcecie:
oznaczamy boki a,(a+c)/2,c
Twierdzenie Pitagorasa
a^2 + ((a+c)/2)^2 = c^2
((a+c)/2)^2 = c^2-a^2
1/4(a+c)^2 = (c-a)(c+a)
Ponieważ a>0 i c>0, to a+c też jest większe od zera, także możemy sobie przez to podzielić:)
1/4(a+c) = c-a
1/4a+1/4c=c-a
5/4a=3/4c
a=3/5c
sinalfa = 3/5
cosalfa = 4/5
oznaczamy boki a,(a+c)/2,c
Twierdzenie Pitagorasa
a^2 + ((a+c)/2)^2 = c^2
((a+c)/2)^2 = c^2-a^2
1/4(a+c)^2 = (c-a)(c+a)
Ponieważ a>0 i c>0, to a+c też jest większe od zera, także możemy sobie przez to podzielić:)
1/4(a+c) = c-a
1/4a+1/4c=c-a
5/4a=3/4c
a=3/5c
sinalfa = 3/5
cosalfa = 4/5
Ostatnio zmieniony 11 maja 2008, 19:59 przez Coyote, łącznie zmieniany 1 raz.
Witam,
pozwolę sobie mieć zastrzeżenie co do sposobu I rozwiązania zadania nr.4
"Sprawdzając dzielniki wyrazu wolnego znajdujemy pierwiastek − 2 . "
Wg. definicji:
Gdy współczynnik wielomianu przy najwyższej potędze jest równy jedności (an=1), to wymierne pierwiastki wielomianu o współczynnikach całkowitych są podzielnikami wyrazu wolnego a0.
Tak więc założyliśmy z góry, że an=1, co oczywiście w końcowym rozliczeniu okazało się prawdą.
Jednak nie możemy sobie tego zakładać ot tak
Z kolei 2. sposób rozwiązania jest zdaje się niemożliwy bez znajomości wzorów Vieta dla wielomianów stopnia trzeciego, przynajmniej ja nie spotkałem się z tym wzorem ani na lekcjach, ani w żadnym repetytorium maturalnym
Jeżeli więc się nie mylę, to jaki jest realny sposób rozwiązania zadania z wiedzą jaką przeciętny maturzysta powinien mieć?
Pozdrawiam!
pozwolę sobie mieć zastrzeżenie co do sposobu I rozwiązania zadania nr.4
"Sprawdzając dzielniki wyrazu wolnego znajdujemy pierwiastek − 2 . "
Wg. definicji:
Gdy współczynnik wielomianu przy najwyższej potędze jest równy jedności (an=1), to wymierne pierwiastki wielomianu o współczynnikach całkowitych są podzielnikami wyrazu wolnego a0.
Tak więc założyliśmy z góry, że an=1, co oczywiście w końcowym rozliczeniu okazało się prawdą.
Jednak nie możemy sobie tego zakładać ot tak
Z kolei 2. sposób rozwiązania jest zdaje się niemożliwy bez znajomości wzorów Vieta dla wielomianów stopnia trzeciego, przynajmniej ja nie spotkałem się z tym wzorem ani na lekcjach, ani w żadnym repetytorium maturalnym
Jeżeli więc się nie mylę, to jaki jest realny sposób rozwiązania zadania z wiedzą jaką przeciętny maturzysta powinien mieć?
Pozdrawiam!