asymptota pionowa
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
\(f(x)\ =\ ln (x- \frac{1}{x})\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x- \frac{1}{x}>0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ D_f\ =\ (-1\ ;\ 0)\ \cup \ (1\ ;\ + \infty )\)
\(\lim_{x\to -1^+}\ f(x)\ =\ - \infty \ \ \ \Rightarrow \ \ \\)prosta o równaniu x=-1 jest prawostronną asymptotą pionową
\(\lim_{x\to 0^-}\ f(x)\ =\ + \infty \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \\)prosta o równaniu x=0 jest lewostronną asymptotą pionową
\(\lim_{x\to 1^+ }\ f(x)\ =\ - \infty \ \ \ \Rightarrow \ \ \\)prost o równaniu x=1 jest prawostronną asymptotą pionową
\(\lim_{x\to -1^+}\ f(x)\ =\ - \infty \ \ \ \Rightarrow \ \ \\)prosta o równaniu x=-1 jest prawostronną asymptotą pionową
\(\lim_{x\to 0^-}\ f(x)\ =\ + \infty \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \\)prosta o równaniu x=0 jest lewostronną asymptotą pionową
\(\lim_{x\to 1^+ }\ f(x)\ =\ - \infty \ \ \ \Rightarrow \ \ \\)prost o równaniu x=1 jest prawostronną asymptotą pionową
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
\(x\ \to \ -1^+\ \ \ \Rightarrow \ \ \ (x- \frac{1}{x})\ \to \ 0^+\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ ln (x- \frac{1}{x})\ \to \ - \infty\)
\(x\ \to \ 0^-\ \ \ \Rightarrow \ \ \ (x- \frac{1}{x})\ \to \ + \infty \ \ \ \Rightarrow \ \ \ ln (x- \frac{1}{x})\ \to \ + \infty\)
\(x\ \to \ 1^+\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ (x- \frac{1}{x})\ \to \ 0^+\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ ln (x- \frac{1}{x} )\ \to \ - \infty\)
\(x\ \to \ 0^-\ \ \ \Rightarrow \ \ \ (x- \frac{1}{x})\ \to \ + \infty \ \ \ \Rightarrow \ \ \ ln (x- \frac{1}{x})\ \to \ + \infty\)
\(x\ \to \ 1^+\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ (x- \frac{1}{x})\ \to \ 0^+\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ ln (x- \frac{1}{x} )\ \to \ - \infty\)