ciepło właściwe
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
ciepło właściwe
Do 5 litrów wody o temperaturze 10^C wrzucono rozgrzaną podkowę o masie 2 kg. Temp wody wzrosła do 90^C. Oblicz temperaturę podkowy.
-
marcin77
- Stały bywalec
- Posty: 387
- Rejestracja: 12 gru 2009, 14:45
- Lokalizacja: gdzieś nad Bałtykiem
- Podziękowania: 1 raz
- Otrzymane podziękowania: 36 razy
m - masa wody
M - masa podkowy
c - ciepło właściwe wody
t - temperatura
E - energia cieplna
indeksy
w - woda
p - podkowa
\(\Delta E=c m \Delta t_w = cm (t_w_2-t_w_1)
\Delta E=cM \Delta t_p=cM (t_p-t_w_2)
m (t_w_2-t_w_1)=M (t_p-t_w_2)
t_p=\frac{m (t_w_2-t_w_1)}{M}+t_w_2= \frac{5(90-10)}{2}+90= 290^oC=563K
m=V \partial =5kg\)
M - masa podkowy
c - ciepło właściwe wody
t - temperatura
E - energia cieplna
indeksy
w - woda
p - podkowa
\(\Delta E=c m \Delta t_w = cm (t_w_2-t_w_1)
\Delta E=cM \Delta t_p=cM (t_p-t_w_2)
m (t_w_2-t_w_1)=M (t_p-t_w_2)
t_p=\frac{m (t_w_2-t_w_1)}{M}+t_w_2= \frac{5(90-10)}{2}+90= 290^oC=563K
m=V \partial =5kg\)
-
glodzio
- Rozkręcam się
- Posty: 40
- Rejestracja: 12 gru 2010, 10:18
- Otrzymane podziękowania: 16 razy
- Płeć:
Ciepło właściwe poprawka
Witam
W obliczeniach wszystko by było ok gdyby nie to, że autor odpowiedzi przyjął ciepło właściwe wody równe ciepłu właściwemu podkowy. Podkowa wykonana jest najczęściej ze stali a ciepło właściwe stali wynosi wg "Małego poradnika mechanika" 484 \(\left[\frac{J} {kg \cdot ^\circ C} \right]\)
Cepło właściwe wody wynosi: \(4200 \left( \frac{J}{kg \cdot ^\circ C} \right)\)
W drugim równaniu zamiast \(c\) powinno być ciepło właściwe stali, co oznaczę jako \(c_p \left[\frac{J} {kg \cdot ^\circ C} \right]\). Zatem:
\(\Delta E=c_p \cdot M \cdot \Delta t_p = c_p \cdot M \left( t_p-t_{w2} \right)\)
Przyrost energii wody jest równy stracie energii podkowy:
\(\Delta E_w= \Delta E_p\)
i dalej rozpisując:
\(c \cdot m \cdot \left( t_{w2}-t_{w1}\right) =c_p \cdot M \cdot \left( t_p-t_{w2} \right)\)
Przekształcając powyższy wzór otrzymujemy temperaturę początkową podkowy \(t_p \left( ^\circ C\right)\):
\(t_p = \frac{ c \cdot m \cdot \left( t_{w2}-t_{w1}\right) } {c_p \cdot M} +t_{w2}\)
Podstawiając dane liczbowe otrzymujemy:
\(t_p = \frac{ 4200 \cdot 5 \cdot \left( 90-10\right) } {484 \cdot 2} +90 \approx 1826 \left( ^\circ C\right)\)
W obliczeniach wszystko by było ok gdyby nie to, że autor odpowiedzi przyjął ciepło właściwe wody równe ciepłu właściwemu podkowy. Podkowa wykonana jest najczęściej ze stali a ciepło właściwe stali wynosi wg "Małego poradnika mechanika" 484 \(\left[\frac{J} {kg \cdot ^\circ C} \right]\)
Cepło właściwe wody wynosi: \(4200 \left( \frac{J}{kg \cdot ^\circ C} \right)\)
W drugim równaniu zamiast \(c\) powinno być ciepło właściwe stali, co oznaczę jako \(c_p \left[\frac{J} {kg \cdot ^\circ C} \right]\). Zatem:
\(\Delta E=c_p \cdot M \cdot \Delta t_p = c_p \cdot M \left( t_p-t_{w2} \right)\)
Przyrost energii wody jest równy stracie energii podkowy:
\(\Delta E_w= \Delta E_p\)
i dalej rozpisując:
\(c \cdot m \cdot \left( t_{w2}-t_{w1}\right) =c_p \cdot M \cdot \left( t_p-t_{w2} \right)\)
Przekształcając powyższy wzór otrzymujemy temperaturę początkową podkowy \(t_p \left( ^\circ C\right)\):
\(t_p = \frac{ c \cdot m \cdot \left( t_{w2}-t_{w1}\right) } {c_p \cdot M} +t_{w2}\)
Podstawiając dane liczbowe otrzymujemy:
\(t_p = \frac{ 4200 \cdot 5 \cdot \left( 90-10\right) } {484 \cdot 2} +90 \approx 1826 \left( ^\circ C\right)\)