forum.zadania.info

witam, prosze o pomoc w rozwiazaniu przykładów:

Dane jest równanie z niewiadomąą x. Zbadaj dla jakich wartości parametru m\(\in R\) \ równanie ma rozwiazanie.

1.

\(|m+1| \cdot |x|+|x|=1\)

2.

\(|mx|-|x|=2\)

3.

\(|mx+x|-|x|=-3\)

4.

\(|m-1| \cdot |x+2|=|x+2|+2\)

5.

\(|m+2| \cdot |x-3|=|2x-6|-1\)

dziękuję

1.
\(|m+1| \cdot |x|+|x|=1\)
\(|x|(|m+1|+1)=1\)
\(|x|=\frac{1}{|m+1|+1\)
\(|m+1|+1 \ne 0\)

2.
\(|mx|-|x|=2\)
\(|m| \cdot |x|-|x|=2\)
\(|x|(|m|-1)=2\)
\(|x|=\frac{2}{|m|-1}\)
\(|m|-1 \ne 0\)

3.
\(|mx+x|-|x|=-3\)
\(|x(m+1)|-|x|=-3\)
\(|x| \cdot |(m+1)|-|x|=-3\)
\(|x|(|m+1|-1)=-3\)
\(|x|=-\frac{3}{|m+1|-1}\)
\(|m+1|-1 \ne 0\)

Musisz oliczyć \(m\)
Poradzisz sobie z pozostałymi?

czy w pierwszym przykładzie będzie \(m \neq 0 \ m \neq -2\) ?

Nie
m należy do R

a to już nie rozumię:)

\(|m+1| \cdot |x|+|x|=1\)
\(|x|(|m+1|+1)=1\)
\(|x|=\frac{1}{|m+1|+1\)
\(|m+1|+1 \ne 0\)

jak mam dojść do tego że m należy do R?

czy dlatego, że |m+1| będzie zawsze liczbą dodatnią?

a drugim przykładzie m będzie różne od 1 i -1?
w trzecim przykładzie m musi byż różne od 0?


dziękuję

w 1) mER,bo Im+1I>=0 dla wszystkich liczb R; w 2) masz dobrze; w 3) m różne od zera i m różne od -2;pozdrowienia

dziękuję, już to dostrzegam:)
pozdrawiam