forum.zadania.info

w ilu sposobach moze usiąść 20osobowa klasa w 10 lawkach dwuosobowych

mamy 20 ławek dwuosobowych czyli 20 rozróżnialnych miejsc, w których usadzamy 20 różnych osób
jest to permutacja 20elementowa czyli
20!

ewelawwy pisze:mamy 20 ławek dwuosobowych czyli 20 rozróżnialnych miejsc (...)

To powinno być wyjaśnione w treści zadania. Rozróżnialne są ławki (to nie to samo siedzieć obok biurka nauczyciela czy na końcu sali:), ale co do miejsc w ławkach, to można to interpretować dwojako. Nie zawsze istotne jest czy A siedzi po lewej czy prawej stronie B. Tzn. należałoby wyjaśnić, czy jeśli dwie osoby siedzące w jednej ławce zamienią się miejscami, to będzie inny sposób usadzenia klasy czy nie.

Z pozycji ucznia rozumuję tak:
pierwszy uczeń ma do wyboru jedno z 20 miejsc,
drugi-------jedno z 19,
trzeci-----jedno z 18,
itd.
czyli jest tu \(20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot ,... \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1=20!\)
możliwości zajmowania miejsc z uwzględnieniem lewej,bądź prawej strony,odległości od okna,czy biurka...

jakby miało nie mieć znaczenia czy uczeń siedzi po prawej czy po lewej to wtedy to powinno być to zaznaczone, a tak to ewidentnie jest to różnica (np. w przypadku gdy w ławce będzie siedziało dziecko leworęczne i praworęczne- lepiej żeby leworęczny siedział z lewej a praworęczny z prawej - nie będą się wtedy zderzać piszącymi rękoma i robić kleksów )

znaczy nie ma podanego nic takiego w zadaniu tylko ze jest 20 uczniów i trzeba je usadziw w 10 lawkach 2 osobowych nie istotne to jest czy z prawej czy z lewej tylko na ile sposobow moga usiasc

gosia979 pisze:znaczy nie ma podanego nic takiego w zadaniu tylko ze jest 20 uczniów i trzeba je usadziw w 10 lawkach 2 osobowych nie istotne to jest czy z prawej czy z lewej tylko na ile sposobow moga usiasc

Jeśli "nie ma podanego nic takiego w zadaniu", to może być różnie.
Jeśli "nie istotne to jest czy z prawej czy z lewej" to odpowiedź 20! należałoby podzielić przez 2^{10}.