nierówność
: 08 mar 2009, 14:20
nie wiem co robię źle z tą nierównoscią, nie do końca mam prawidłowy wynik:
1.
\(|2|x-1|-3| \le 5\)
\(2|x-1|-3 \le 5 \ \vee \ 2|x-1|-3 \le -5\)
\(2|x-1| \le 8 \ \vee \ 2|x-1| \le -2\)
\(|x-1| \le 4 \ \vee \ |x-1| \le -1 \ sprzeczne\)
\(x-1 \le 4 \ \vee x-1 \ \le -4\)
\(|x+3|>4 \ \vee \vee \ |x+3|>0\)
\(x>1 \ \vee \ x>-7 \ \vee x>-3\)
\(x \le 5 \ \vee \ x \le -3\)
a rozwiązaniem ma być \(x \in <-3,5>\)
2.
\(||x+3|-2|>2\)
\(|x+3|-2>2 \ \vee \ |x+3|-2>-2\)
\(|x+3|>4 \ \vee \ |x+3|>0\)
\(x>1 \ \vee \ x>-7 \ \vee x>-3\)
a rozwiązaniem ma być:
\(x \in (- \infty ,-7) \ \cup (1,+ \infty )\)
dziękuję
1.
\(|2|x-1|-3| \le 5\)
\(2|x-1|-3 \le 5 \ \vee \ 2|x-1|-3 \le -5\)
\(2|x-1| \le 8 \ \vee \ 2|x-1| \le -2\)
\(|x-1| \le 4 \ \vee \ |x-1| \le -1 \ sprzeczne\)
\(x-1 \le 4 \ \vee x-1 \ \le -4\)
\(|x+3|>4 \ \vee \vee \ |x+3|>0\)
\(x>1 \ \vee \ x>-7 \ \vee x>-3\)
\(x \le 5 \ \vee \ x \le -3\)
a rozwiązaniem ma być \(x \in <-3,5>\)
2.
\(||x+3|-2|>2\)
\(|x+3|-2>2 \ \vee \ |x+3|-2>-2\)
\(|x+3|>4 \ \vee \ |x+3|>0\)
\(x>1 \ \vee \ x>-7 \ \vee x>-3\)
a rozwiązaniem ma być:
\(x \in (- \infty ,-7) \ \cup (1,+ \infty )\)
dziękuję