forum.zadania.info

zadanie z informatora

Z szuflady ,w której znajduje się 10 różnych par rękawiczek wybieramy losowo cztery rękawiczki. Opisz zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych,a następnie oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
A - wśród wylosowanych rękawiczek nie będzie pary
B - wśród wylosowanych rękawiczek będzie dokładnie jedna para

Mnie sie wydaje ze to bedzie tak (choc nie wiem co na to moderatorzy ):
Moc omega to C(4/20)=4845. Ilosc mozliwych kombinacji dwoch par to C(2/10)=45. Wiec moc A=4845-45=4800. Wiec P(A)=4800/4845=320/323.
Jesli ma byc jedna para to jedna pare mozemy wybrac na 10 sposobow a pozostala 2-ka to C(2/18), czyli moc B=10C(2/18)=1530. Wiec P(B)=1530/4845=102/323. Ale czy to jest na pewno dobrze to nie jestem pewny

http://www.zadania.info/9748129

Fajne zadanie. Choć wam się pewnie mniej podoba.

Zadanie rzeczywiscie wyszukane ale nie moge zrozumiec sposobu w jaki liczysz moc B w II sposobie.
Moglbys troche jasniej ???

Dopisałem ćwierć zdania, ale myśleć trzeba tak:

w drugim sposobie wynik, to uporządkowana czwórka rękawiczek. Liczymy ile jest takich wyników, w których dokładnie dwie są tego samego koloru. Najpierw patrzymy na których miejscach są te z jednej pary (w pierwszym sposobie nie było takiego problemu, bo nie patrzyliśmy na kolejność), możliwości jest 6. Potem, liczymy na ile sposobów możemy te rękawiczki dobrać - tak jest to opisane. Wszystkie liczby ze sobą mnożymy.

Różnica między pierwszym a drugim sposobem jest taka, że w drugim wyniki (b,b,z,c) i (b,z,c,b) są różne, więc jednemu wynikowi ze sposobu I odpowiada wiele wyników w sposobie II.

No tak teraz juz kapuje. Dzieki

OO dziękuję bardzo Teraz rozumiem wszystko
Naprawdę to bardzo pomocne, że tak wszystko tłumaczysz krok po kroku supergolonka!

A ja mam pytanko odnośnie I sposobu w B(liczone z B'). Tam napisałeś, że P(B) = 1-P(B'), gdzie P(B') to suma dwóch prawdopodobieństw ale one tz P(A) i P(C) mają chyba część wspólną więc ją powinieneś dodać a nie dodajesz... Pozdrawiam Lay

Nie wiem czy dobrze rozumiem o co pytasz, ale A- nie ma żadnej pary, C-są dwie pary, więc \(Acap C=emptyset\).