2 zadanie z walca

[malgos]

Promień podstawy walca wynosi 4 cm. Wiedząc, że powierzchnia boczna walca jest kwadratem, oblicz długość przekątnej tego kwadratu.

[anka]

Wymiary powierzchni bocznej to \(2\pi r\)x\(h\)
Obliczam h
Ponieważ powierzchnia boczna jest kwadratem, więc
\(2\pi r=h\\
2\pi \cdot 4=h\\
h=8\pi\)
Obliczam przekątną \(d\)
Z twierdzenia Pitagorasa
\(d^2=(2\pi r)^2+h^2\\
d^2=(8\pi)^2+(8\pi)^2\\
d^2=2\cdot (8\pi)^2\\
d=8\pi \sqrt2\)

[acht]

Jeżeli powierzchnia boczna walca jest kwadratem to znaczy, że \(h = 2\pi r\), bo kwadrat ma równe boki. No to liczymy h:
\(h = 2*\pi*4 = 8\pi\)
Wzór na przekątną kwadratu to \(a\sqrt {2}\) (wzór ten wynika z twierdzenia Pitagorasa. A więc przekątna tego kwadratu wynosi \(8 \pi \sqrt {2}\)

Chociaż, nawiasem mówiąc, trochę dziwnie jest dla mnie to zadanie sformułowane, powinno być dodane, że ta powierzchnia po "rozłożeniu" jest kwadratem...

EDIT: Anka mnie ubiegła