Szkic dowodu:
Gdyby była wymierna, to \(\sqrt[n]{n}=\frac{p}{q} \Rightarrow n\cdot q^n=p^n\), gdzie p i q całkowite i nie mają wspólnych dzielników pierwszych.
Wtedy n musi być ntą potęgą liczby naturalnej większej od 1, co oczywiście nie zachodzi, bo \(n<2^n\).
escher
