Wzór i wykres funkcji liniowej

[adaxada]

Cześć! Mógłby mi ktoś zrobić to zadanie ?
Znajdź wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkt(3,1) i jest równoległy do wykresu funkcji y=x-3, \(x\in R\). Sporządź wykresy tych funkcji w jednym układzie współrzędnych i oblicz pole czworokąta ograniczonego wykresami tych funkcji i osiami układu współrzędnych.
Z góry dzięki

[jola]

Wykresy rozpatrywanych funkcji są prostymi równoległymi, więc współczynniki kierunkowe wzorów tych funkcji są jednakowe, czyli wzór szukanej funkcji przyjmie postać y=x+b. Z tego, że wykres szukanej funkcji przechodzi przez dany punkt wynika, że 1=3+b czyli b=-2. Stąd wzór szuknej funkcji y=x-2.
Czworokątem. którego pole należy obliczyć jest trapez. Pole tego trapezu jest różnicą pól trójkątów prostokątnych. ( P=5/2 )