forum.zadania.info

1.Jaką długość ma promień okręgu wpisanego w romb o przekątnych długości 10cm i 12cm.

2.Narysuj 2 podobne trójkąty, oznacz w nich literami boki oraz kąty , wypisz dla nich wszystkie możliwe proporcje między bokami.

3.Narysuj 2 podobne czworokąty, oznacz w nich literami boki oraz kąty , wypisz dla nich wszystkie możliwe proporcje między bokami

4. Trójkąt ABC przecięto prosta równoległą do boku AB w ten sposób , że otrzymano mniejszy trójkąt oraz trapez o długościach 7cm i 10 cm.Trójkąt ABC ma pole równe 100 . Oblicz jakie pole ma otrzymany trapez.

Bardzo proszę o pomoc.

Zadanie 1

Obliczam |AB|
\(|AB|^2=|BO|^2+|AO|^2\\
|AB|^2=5^2+6^2\\
|AB|^2=25+36\\
|AB|^2=61\\
|AB|=\sqrt{61}\)
Obliczam x i r
\(\begin{cases} x^2+r^2=5^2 \\ (\sqrt{61}-x)^2+r^2=6^2 \end{cases}\)
\(\begin{cases} r= \frac{30 \sqrt{61} }{61} \\ x= \frac{25 \sqrt{61} }{61} \end{cases}\)

4.

P trójkąta ABC = 100
0,5 * 10 * (x + h) = 100
x+h = 20

0,5 * (20 - h) * 7 + 0,5 * h * (10+7) = 100
7 (20 - h) + 17 h = 200
140 - 7 h + 17 h = 200
10 h = 60
h = 6

P trapezu = 0,5 * 6 * (10+7) = 51

Nie potrafię wyliczyć tego inaczej bez większej ilości danych...

Ślicznie dziękuję za pomoc