praca kontrolna z matematyki nr. 1

[bartek199219]

zadanie 1
rozłóż na czynniki liczbę 440
zadanie 2
oblicz
\(\frac{3^3*3^8*(3^2)^5}{(3^7)^2*(3^2)^3}\)
zadanie 3
opisz za pomocą nierówności oraz zaznacz na osi liczbowej poniższe przedziały:
a) <-3,4)
b)(- \infty , 6)
zadanie 4
Pan Kowalski wygrał w teleturnieju 100 000zl i wplacil wygrana na konto oprocentowane 20% w skali roku. Czy odsetki po 4 latach będą większe czy mniejsze niż wygrana i o ile?
zadanie 5
usuń niewymierność z mianownika
\(\frac{4}{ \sqrt{5}- \sqrt{3} }\)
zadanie 6
Ania i Bogdan ważą razem 70kg. Gdyby Ania przytyła 4 kg, a Bogdan schudnł 3kg. To oboje ważyliby tyle samo. Ile waży Ania a ile Bogdan?


bardzo prosze o szybkie rozwiązanie zadań i z gory dziekuje:):)

[irena]

1.
\(440=2^3\cdot5\cdot11\)

2.
\(\frac{3^3\cdot3^8\cdot(3^2)^5}{(3^7)^2\cdot(3^2)^3}=\frac{3^{11}\cdot3^{10}}{3^{14}\cdot3^6}=\frac{3^{21}}{3^{20}}=3^1=3\)

[irena]

3.
a)
Jeśli to przedział: \(<-3;\ 4>\), to:

\(\frac{-3+4}{2}=\frac{1}{2}\\\frac{|-3-4|}{2}=\frac{|-7|}{2}=\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}\)

\(|x-\frac{1}{2}|\le3\frac{1}{2}\)

Jeśli to jest przedział \(<-3;\ 4)\):

\(-3\le\ x<4\)
b)
\((-\infty;\ 6)\\x<6\)

[irena]

4.
Odsetki po 4 latach:
\(1,2^4\cdot100000-100000=2,0736\cdot10000-100000=207360-100000-107360>100000\)

Będą większe o 7360zł.

[irena]

5.
\(\frac{4}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\ \cdot\ \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=\frac{4(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{5-3}=2(\sqrt{5}+\sqrt{3})\)

[irena]

6.
x- waga Ani
(70-x)- waga Bogdana

\(x+4=70-x-3\\2x=63\\x=31,5\\70-x=70-31,5=38,5\)

Ania waży 31,5kg, a Bogdan 38,5kg.

[bartek199219]

bardzo dziekuje za rozwiazanie zadan w tak krotkim czasie i bedziemy czekac na ocene z pracy