proszę o pomoc:
wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja :
1.
\(f(x) = (|m-3| - 5) x - m + 10\)
jest rosnąca i nieparzysta
2.
f(x) = \((m - 2)^2 x + 6\)
jest parzysta
3.
\(f(x) = - (m^2 + 1 ) x +\frac{1}{2}m + 3\)
jest malejąca i nieparzysta
dziękuję
wyznacz te wartości parametru m, dla których
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
anka
- Expert
- Posty: 6587
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
1.
funkcja nieparzysta
funkcja spełniająca równanie f( − x) = − f(x).
funkcja rosnąca
a>0
\(a=|m-3| - 5\)
f( − x) = − f(x)
f( − x) + f(x)=0
\(f(x) = (|m-3| - 5) x - m + 10\)
\(f(-x) = (|m-3| - 5) (-x) - m + 10=-(|m-3| - 5) x - m + 10\)
\([-(|m-3| - 5) x - m + 10]+[(|m-3| - 5) x - m + 10]=-2m+20\)
Wystarczy rozwiązać układ:
\(\begin{cases} -2m+20=0 \\ |m-3| - 5>0 \end{cases}\)
2.
funkcja parzysta
funkcja spełniająca równanie f( − x) = f(x)
f( − x) = f(x)
f( − x) - f(x)=0
\(f(x) =(m - 2)^2 x + 6\\
f(-x) =(m - 2)^2 (-x) + 6=-(m - 2)^2 x + 6\)
\([-(m - 2)^2 x + 6]-[(m - 2)^2 x + 6]=0\)
\(-(m - 2)^2 x + 6-(m - 2)^2 x - 6=0\)
\(-2(m - 2)^2 x=0\\
m=2\)
3.
funkcja nieparzysta
funkcja spełniająca równanie f( − x) = − f(x).
funkcja malejąca
a<0
\(a=- (m^2 + 1 )\)
f( − x) = − f(x)
f( − x) + f(x)=0
\(f(x) = - (m^2 + 1 ) x +\frac{1}{2}m + 3\)
\(f(-x) = - (m^2 + 1 ) (-x) +\frac{1}{2}m + 3=(m^2+1)x+\frac{1}{2}m + 3\)
\([(m^2+1)x+\frac{1}{2}m + 3+[ -(m^2 + 1 ) x +\frac{1}{2}m + 3]=0\\
m+6=0\)
Wystarczy rozwiązać układ:
\(\begin{cases} m+6=0 \\ - (m^2 + 1) <0 \end{cases}\)
funkcja nieparzysta
funkcja spełniająca równanie f( − x) = − f(x).
funkcja rosnąca
a>0
\(a=|m-3| - 5\)
f( − x) = − f(x)
f( − x) + f(x)=0
\(f(x) = (|m-3| - 5) x - m + 10\)
\(f(-x) = (|m-3| - 5) (-x) - m + 10=-(|m-3| - 5) x - m + 10\)
\([-(|m-3| - 5) x - m + 10]+[(|m-3| - 5) x - m + 10]=-2m+20\)
Wystarczy rozwiązać układ:
\(\begin{cases} -2m+20=0 \\ |m-3| - 5>0 \end{cases}\)
2.
funkcja parzysta
funkcja spełniająca równanie f( − x) = f(x)
f( − x) = f(x)
f( − x) - f(x)=0
\(f(x) =(m - 2)^2 x + 6\\
f(-x) =(m - 2)^2 (-x) + 6=-(m - 2)^2 x + 6\)
\([-(m - 2)^2 x + 6]-[(m - 2)^2 x + 6]=0\)
\(-(m - 2)^2 x + 6-(m - 2)^2 x - 6=0\)
\(-2(m - 2)^2 x=0\\
m=2\)
3.
funkcja nieparzysta
funkcja spełniająca równanie f( − x) = − f(x).
funkcja malejąca
a<0
\(a=- (m^2 + 1 )\)
f( − x) = − f(x)
f( − x) + f(x)=0
\(f(x) = - (m^2 + 1 ) x +\frac{1}{2}m + 3\)
\(f(-x) = - (m^2 + 1 ) (-x) +\frac{1}{2}m + 3=(m^2+1)x+\frac{1}{2}m + 3\)
\([(m^2+1)x+\frac{1}{2}m + 3+[ -(m^2 + 1 ) x +\frac{1}{2}m + 3]=0\\
m+6=0\)
Wystarczy rozwiązać układ:
\(\begin{cases} m+6=0 \\ - (m^2 + 1) <0 \end{cases}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
