Objętość bryły

malgos · Post autor: **malgos** » 02 mar 2009, 19:25

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o polu podstawy 64 cm(kwadratowe), wiedząc ,że pole powierzchni całkowitej wynosi 384 cm(kwadratowe)

Powinno wyjsc 512/3pierwiastka z 6 cm(kwadratowych)
tak mam w odpowiedziach

Kasienka · Post autor: **Kasienka** » 02 mar 2009, 19:47

V=1/3Pp*H
Pc=Pp+Pb
Pp=64
a=8
Pc=384
Pb=Pc-Pp=320
Pb=4*P [pole ściany bocznej]
P=80=a*h/2
80=8*h/2
160=8h
h=20 [wysokość ściany bocznej]

\(H^2+(\frac{a}{2})^2=h^2\\H^2=400-16\\H=\sqrt{384}=2\sqrt{96}=4\sqrt{24}=8\sqrt{6}\)

\(V=\frac{64*8\sqrt{6}}{3}=\frac{512\sqrt{6}}{3}\)