jeżeli ktoś by mógł mi pomóc w rozwiązaniu zadań byłbym bardzo wdzięczny
oto zadanka:
1 Dwa gatunki węgla A i B zawierają zanieczyszczenia fosforem i popiołem. Niezbędne jest dobranie co najmniej 90 ton opału zawierającego nie więcej niż 0,03% fosforu i nie więcej niż 4% popiołu. Procent zanieczyszczeń i ceny zakupu podano w tabeli. Jak zmieszać oba gatunki węgla, aby uzyskać najtańsze paliwo spełniające stawiane wymagania?
Węgiel A: 0,02% fosforu, 3% popiołu, cena zakupu 1t węgla 200,
Węgiel B: 0,05% fosforu, 5% popiołu, cena zakupu 1t węgla 160
Czy skład paliwa należy zmienić jeśli cena węgla B wzrośnie do 200 zł za tonę?
2 Firma dysponuje pięcioma liniami produkcyjnymi, na których może wytwarzać cztery rodzaje proszków: A, B, C, D. Czas pracy w godz. niezbędny do wyprodukowania 1 kg każdego proszku na każdej maszynie podaje tabela (czas 0 oznacza brak możliwości produkcji). W ciągu tygodnia każda linia może pracować do 60 godz.
Należy wyprodukować po 3000 kg tygodniowo proszków A i C, 3200 kg proszku B oraz 2700 kg proszku D.
Aby zrealizować zamówienie firma rozważa możliwość dokupienia pewnej ilości proszków (ceny zakupu w tabeli). Zbuduj model matematyczny pozwalający określić plan produkcji proszków, aby koszt realizacji zamówień był najmniejszy.
Proszek A: Cena zakupu 2,1 , Koszt produkcji 1,56 ,
Proszek B: Cena zakupu 2,4 , Koszt produkcji 2,2 ,
Proszek C: Cena zakupu 2,3 , Koszt produkcji 2 ,
Proszek D: Cena zakupu 2 , Koszt produkcji 1,4 ,
Linie produkcyjne:
1 2 3 4 5
A 2.1 1,56 0.05 0.06 0 0.12 0.06
B 2,4 2,2 0.02 0.05 0.07 0.05 0.1
C 2,3 2.0 0 0 0.1 0.11 0.08
D 2 1.4 0.01 0 0.03 0.04 0.01
3 Do produkcji dwóch wyrobów P1 i P2 zakład może kupić za tę samą cenę jedną z dwóch technologii: A lub B. Zużycie w kg. trzech limitowanych surowców S1, S2, S3 na jedną sztukę wyrobu podano w tabeli.
Limity wykorzystania surowców w tonach są następujące: S1 – 12, S2 – 9, S3 – 6. Cena sprzedaży wyrobu P1 wynosi 100 zł, a produktu P2 300 zł. Którą technologię należy wybrać, aby zmaksymalizować przychód z łącznej sprzedaży wyrobów P1 i P2?
Zużycie surowca na 1 szt. wyrobu w kg.
Technologia A Technologia B
S1 S2 S3 S1 S2 S3
P1 2 1 0 3 0 1
P2 1 0 1 2 3 1