Strona 1 z 1
Nierówność wykładnicza
: 04 lis 2010, 17:10
autor: syjam122
pomoc w czymś takim
\(3^{x+ \frac{1}{2}}+3^{x- \frac{1}{2}}<4^{x+ \frac{1}{2}}-4^{x- \frac{1}{2}}\)
: 04 lis 2010, 18:04
autor: irena
\(3^{x+\frac{1}{2}}+3^{x-\frac{1}{2}}<4^{x+\frac{1}{2}}-4^{x-\frac{1}{2}}\\\sqrt{3}\cdot3^x+\frac{3^x}{\sqrt{3}}<2\cdot4^x-\frac{4^x}{2}\\3^x(\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}})<4^x(2-\frac{1}{2})\\3^x\cdot\frac{4}{\sqrt{3}}<4^x\cdot\frac{3}{2}\\\frac{3^x}{4^x}<\frac{3}{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{4}\\(\frac{3}{4})^x<\frac{3^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}\\(\frac{3}{4})^x<(\frac{3}{4})^{\frac{3}{2}}\\\frac{3}{4}<1\\x>\frac{3}{2}\)