Potrzebuje rozwiazac cos takiego. jest ktos w stanie to zrobic?
\(cos^4x-sin^4x=cos^4x\)
Rozwiazac rownanie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
\(cos^4x-sin^4x=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)=1(cos^2x-(1-cos^2x))=2cos^2x-1\)
Podstaw po lewej stronie równania i wprowadź zmienną pomocniczą \(t=cos^2x\)
\(2cos^2x-1=cos^4x
t^2-2t+1=0
(t-1)^2=0
t=1\;\;\; \Rightarrow \;\;\;cos^2x=1\)
\(cosx=1\;\;lub\;\;cosx=-1
x=k \cdot \pi \;\;\;,\;k \in C\)
Podstaw po lewej stronie równania i wprowadź zmienną pomocniczą \(t=cos^2x\)
\(2cos^2x-1=cos^4x
t^2-2t+1=0
(t-1)^2=0
t=1\;\;\; \Rightarrow \;\;\;cos^2x=1\)
\(cosx=1\;\;lub\;\;cosx=-1
x=k \cdot \pi \;\;\;,\;k \in C\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.