forum.zadania.info

Witam

Proszę o pomoc przy następujących przykładach. Mam wyznaczyć granice na podstawie wykresów.

a) \(lim \frac{x+7}{4-x^2}\)
\(x \to 2\)_

b) \(lim \frac{x+7}{x^2-4}\)
\(x \to 2\)_

c) \(lim \frac{x^2+2x+1}{x^2-1}\)
\(x \to 1\)_

d) \(lim \frac{x^2-2x+1}{x^2-1}\)
\(x \to 1\)_

a)\(\lim_{x\to2_- } \frac{x+7}{(2-x)(2+x)}= \frac{9}{0_+ \cdot 4}= \frac{9}{0_+}=+ \infty\)
b)\(\lim_{x\to 2_-} \frac{x+7}{(x-2)(x+2)}= \frac{9}{0_- \cdot 4}= \frac{9}{0_-}=- \infty\)
c)\(\lim_{x\to1_- } \frac{(x+1)(x+1)}{(x-1)(x+1)}= \lim_{x\to 1_-} \frac{x+1}{x-1}= \frac{2}{0_-}=- \infty\)
d)\(\lim_{x\to 1_-} \frac{(x-1)(x-1)}{(x-1)(x+1)}= \lim_{x\to 1_-} \frac{x-1}{x+1}= \frac{0_-}{2}=0\)