Rzucamy 5 razy kostką sześcienną.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia,że suma uzyskanych oczek jest równa 8.
Rzut kostką do gry
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
escher
- Moderator
- Posty: 308
- Rejestracja: 26 wrz 2008, 13:41
- Podziękowania: 1 raz
- Otrzymane podziękowania: 68 razy
Załóżmy, że istotna jest kolejność rzutów, wtedy wszystkich wyników jest \(6^5\) i każdy jest jednakowo prawdopodobny
Suma będzie równa 8 w następujących przypadkach
4 1 1 1 1, przy czym 4 może być na dowolnej kostce, więc tych jest 5
3 2 1 1 1, i tu wybieramy jedną z pięciu kostek z wynikiem 3 i jedną z czterch z wynikiem 2, 20 możliwości
2 2 2 1 1, tu wybieramy 3 kostki z dwójką na 5 po 3, czyli 10 sposobów.
Ostatecznie zdarzeń sprzyjających jest 5+20+10=35,
prawdopodobieństwo jest zatem równe \(\frac{35}{6^5}\)
escher
Suma będzie równa 8 w następujących przypadkach
4 1 1 1 1, przy czym 4 może być na dowolnej kostce, więc tych jest 5
3 2 1 1 1, i tu wybieramy jedną z pięciu kostek z wynikiem 3 i jedną z czterch z wynikiem 2, 20 możliwości
2 2 2 1 1, tu wybieramy 3 kostki z dwójką na 5 po 3, czyli 10 sposobów.
Ostatecznie zdarzeń sprzyjających jest 5+20+10=35,
prawdopodobieństwo jest zatem równe \(\frac{35}{6^5}\)
escher