Bryły obrotowe- stożek

[Rufus]

Witam, proszę o rozwiązanie poniższego zadania i niewielkie objaśnienie co do techniki jego obliczania z góry dzięki

Zad.1
Po rozwinięciu powierzchni bocznej stożka otrzymujemy wycinek koła będący 1/3 koła o promieniu 9cm. Oblicz promień podstawy stożka.


Zad.2
Wycinek kołowy o kącie środkowym 150 stopni i promieniu 6cm jest powierzchnią boczną stożka. Oblicz promień podstawy tego stożka.

[irena]

Długość łuku tego wycinka jest równa obwodowi okręgu podstawy, czyli, jeśli r- promień podstawy, l- tworząca stożka, to
:
a)
\(2\pi\ r=\frac{1}{3}\cdot2\pi\ l\\r=\frac{1}{3}l\\r=3cm\)

b)
Najpierw trzeba obliczyć, jaką częścią koła jest wycinek:
\(\frac{150^0}{360^0}=\frac{5}{12}\\2\pi\ r=\frac{5}{12}\cdot2\pi\ l\\r=\frac{5}{12}l\\r=\frac{5}{12}\cdot6=2,5cm\)