wyznacz ogólny wyraz ciagu geometrycznego w którym
a) ...a2=12 a1+a3=30
b) ...a2=6 a3-a1=16
zadanie 2
znajć pięć początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, jeśli
a) a1=2. ,a2=10
b)a2=4, a1=2
c)a4=-1/3..., a5=1/9
d) a2=1/2,....,a6=2
f)a1=6,...a5=1/9a3
ciagi proszę o pomoc
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
ZAD.1.
a)
\(a_2=12\\ a_1+a_3=30\\ \\a_2=a_1*q\\a_3=a_1*q^2\\ \\12=a_1*q\\a_1+a_1*q^2=30\\ \\a_1=12/q\\12/q+12q=30\\12+12q^2=30q\\12q^2-30q+12=0\\2q^2-5q+2=0\\ \Delta=25-16=9\\ q_1=\frac{5+3}{4}=2\\q_2=\frac{5-3}{4}=\frac{1}{2}\\ \\a_1=6\)
lub
\(a_1=24\\ \\a_n=6*2^{n-1}\)
lub
\(\\a_n=24*\frac{1}{2}^{n-1}\)
a)
\(a_2=12\\ a_1+a_3=30\\ \\a_2=a_1*q\\a_3=a_1*q^2\\ \\12=a_1*q\\a_1+a_1*q^2=30\\ \\a_1=12/q\\12/q+12q=30\\12+12q^2=30q\\12q^2-30q+12=0\\2q^2-5q+2=0\\ \Delta=25-16=9\\ q_1=\frac{5+3}{4}=2\\q_2=\frac{5-3}{4}=\frac{1}{2}\\ \\a_1=6\)
lub
\(a_1=24\\ \\a_n=6*2^{n-1}\)
lub
\(\\a_n=24*\frac{1}{2}^{n-1}\)